Matemática básica Ejemplos

$\frac{2^{n} \cdot 8^{n}}{2^{2 n} \cdot 16}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2^{n}$ y $2^{2 n}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2^{2 n}$ de $2^{n} \cdot 8^{n}$ .

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} \cdot 16}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2^{2 n}$ de $2^{2 n} \cdot 16$ .

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} (16)}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} \cdot 16}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{- n} \cdot 8^{n}}{16}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{2^{- n} \cdot {(2^{3})}^{n}}{16}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{- n} \cdot 2^{3 n}}{16}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{- n + 3 n}}{16}$

Paso 2.4

Suma $- n$ y $3 n$ .

$\frac{2^{2 n}}{16}$